Научно-исследовательская и инновационная деятельность

Основные научные достижения связаны с:

  • математической теорией управления и наблюдения в сложных динамических системах с последействием, с теорией приближения функций действительного и комплексного переменного, а также с уровневой технологией преподавания математических дисциплин, в частности, 

  • качественной теорией управления и наблюдения для сложных гибридных динамических систем с последействием и систем с многомерным временем (2002–по н.в.) и др.

  • математическими проблемами реализации переходных отображений в шкалах динамических систем с последействием (1999–2008), 

  • разработкой общего подхода пространства минимальных состояний к постановке и решению проблемы двойственности между управляемостью и наблюдаемостью линейных динамических систем с последействием общего вида (1981–1986), постановкой и решением проблем управления по типу обратной связи (стабилизация, модальное управление, классификация, реконструкция и др.) при воздействии различных классов линейных регуляторов таких, как разностные, интегральные и др. (1991–1998), 

  • каноническими представлениями управляемых динамических систем с запаздывающим аргументом (1978–1984, 1988–1990), 

  • постановкой и решением проблемы модального управления динамическими системами с последействием для дифференциально-разностных (1976–1981) и функционально-дифференциальных систем с распределенным запаздыванием (1990–1993) в шкалах (1995–2009) линейных регуляторов по типу обратной связи, 

  • математическими методами и критериями поточечной управляемости и наблюдаемости дифференциально-разностными системами с запаздывающим аргументом и их связью с условиями управляемости по Калману специальных параметрических систем без запаздывания (1978–1989), 

  • решением проблемы Красовского о полном успокоении динамической системы с запаздыванием (1977), 

  • развитием алгебраического подхода к исследованию проблемы относительной управляемости для линейных динамических систем с запаздывающим аргументом (1971–1976), 

    Полученные научные результаты опубликованы в ведущих научных журналах таких как, ДАН СССР, Доклады РАН, Дифференциальные уравнения, Математический сборник, Автоматика и телемеханика, Известия АН СССР (Техническая кибернетика), Известия вузов (Математика), Известия РАН (Теория и системы управления), Прикладная математика и механика, Проблемы теории управления и информатики, Системный анализ и кибернетика, IEEE Trans. Automat. Control (США), Functional Differential Equations (Израиль) International Journal: Mathematical Manuscripts (IJMM) и др., а также представлены как разделы в ряде монографий известных издательств: Наука, IFAC Publ., Banach Center Publ., North- Holland Publ. Comp., Birkhauser Publ. Comp. и др.    

         По «управленческой» тематике на кафедре выполнено 8 оплачиваемых научных проектов по линии Фонда фундаментальных исследований, Республиканских научных программ и Министерства образования РБ. В настоящее время выполняются 2 таких проекта «Качественные исследования управляемых гибридных дифференциально-разностных систем и их приложения» по линии Министерства образования РБ и НАН РБ и «Уровневая технология организации учебного процесса по математическим дисциплинам для технических специальностей университетов» по линии Министерства образования РБ, еще два проекта за счет «второй половины» рабочего дня, а также в рамках программы международного научного сотрудничества проект с Белостокским техническим университетом.


      Кафедрой ВМ совместно с другими кафедрами университета издается ежегодный рецензируемый научный журнал "Труды БГТУ. Серия физ.-мат. науки и информатика". Совместно с кафедрой автоматизации производственных процессов и электротехники проводятся регулярные научно-технические конференции “Автоматизация 2000, 2004, 2006, 2008”. В работе секции “Математические методы теории управления” принимали участие учёные из Венесуэлы, Польши, Франции, России, Украины. Сотрудники кафедры ВМ докладывали результаты своих исследований на многочисленных конференциях, симпозиумах и совещаниях по теории управления, качественной теории дифференциальных уравнений, теории функций комплексной переменной, алгебре и теории изображений. 

       Научно-исследовательская работа выполняется в рамках трех научных тем (под общим руководством проф. Марченко В.М.). Общекафедральные научно-исследовательская “Математические методы в системном анализе” и научно-методическая "Разработка эффективных форм учебного процесса" темы выполняются всеми преподавателями за счет второй половины рабочего дня. Тема "Качественные исследования управляемых гибридных дифференциально - разностных систем и их приложения" является составной частью Государственной программы фундаментальных исследований на 2006-2010 годы "Исследование математических моделей и их применение к анализу систем, структур и процессов в природе и обществе" Института математики НАН РБ. В выполнении этой темы на условиях штатного совместительства участвуют 6 сотрудников (из них 1 доктор и 4 кандидата наук). Полученные результаты регулярно публикуются в научной периодической печати.       

        Кафедра имеет хорошие международные связи. Заключены и выполняются два договора о международном содружестве: с Центральной школой Нанта (ЦШН, Франция) и Белостокским техническим университетом (БТУ, Польша). В рамках этого содружества на общественных началах проводятся совместные научные исследования в области математического моделирования, анализа и синтеза систем автоматического регулирования, описываемыми сложными динамическими системами с последействием (ЦШН),математической теории управления и наблюдения в сложных динамических системах, а также по отысканию эффективных технологий учебного процесса (БТУ). По приглашению французской стороны профессор В.М.Марченко неоднократно выезжал для проведения совместных научных исследований в Институт кибернетики и коммуникаций (ЦШН, Франция), а также в Белостокский технический университет для координации совместных научных исследований. Имеются совместные научные публикации с французскими и польскими учеными. В последние два года устанавливается активное научное сотрудничество с Холонским техническим университетом (Израиль). Здесь тоже имеются совместные публикации.      

         Сотрудники кафедры входят в бюро Республиканского математического семинара, привлекаются к оппонированию диссертаций, являются членами и экспертами различных научно-технических советов, соисполнителями различных внекафедральных научных проектов, участвуют в написании учебных пособий совместно с другими кафедрами. Среди преподавательского состава кафедры есть члены международных математических обществ: SIAM, AMS, референты международных изданий “Mathematical Reviews” и “Zentralblatt fur Mathematik”, а также Научно-технического совета Министерства образования Республики Беларусь, что позволяет кафедре регулярно получать информацию об актуальных направлениях развития современной математики.


Завершенные научные проекты


Незавершенные научные проекты